William Henry Elder (22. März 1819 – 31. Oktober 1904) war ein amerikanischer katholischer Prälat, der von 1857 bis 1880 als Bischof von Natchez im Bundesstaat Mississippi und von 1883 bis zu seinem Tod im Jahr 1904 als Erzbischof von Cincinnati im US-Bundesstaat Ohio diente.
Elder wurde am 9. Januar 1857 von Papst Pius IX. zum Bischof von Natchez ernannt und am 3. Mai in Baltimore von Erzbischof Francis Kenrick geweiht. Zu dieser Zeit umfasste die Diözese den gesamten Staat Mississippi.
Als Mississippi 1861 der Konföderation beitrat, nahm Elder eine vorsichtige Haltung ein. Am Vorabend des Bürgerkriegs schrieb er an seinen Vater:
Es ist schwer zu sagen, welches Schicksal das Land erwartet… Wir können uns alle im Gebet zu Gott vereinen, damit er uns führt und beschützt.
Während des Krieges betreute er verwundete Soldaten sowie versklavte und neu befreite Menschen in Natchez, entsandte Priester als Seelsorger der Konföderierten und unterstützte die Schwestern der Barmherzigkeit bei der Pflege der Kranken.
Bundestruppen besetzten Natchez im Juli 1863. Am 18. Juni 1864 ordnete Oberst B. G. Farrar, ein ehemaliger Schulfreund Elders, an, dass der Klerus öffentlich für Präsident Abraham Lincoln beten solle, als Zeichen der Loyalität. Elder verweigerte dies und bestand darauf, dass allein die Kirche ihre Liturgie regle. General James Tuttle wollte den Befehl zunächst durchsetzen, zögerte jedoch, nachdem Elder bei den Bundesbehörden Einspruch erhoben hatte. Kriegsminister Edwin M. Stanton entschied schließlich, dass das Militär nicht in den Gottesdienst eingreifen dürfe.
Tuttles Nachfolger, General Mason Brayman, verfolgte eine härtere Linie und erklärte, militärische Befehle müssten einfach befolgt werden. Elder wurde verhaftet und mehrere Wochen lang in Vidalia, Louisiana, gefangen gehalten, bis aus Washington eingegriffen wurde. Er wurde am 12. August 1864 freigelassen.
